可能性教学设计人教版第二课时，可能性教学设计人教版第三课时

1教学目标

1、通过本次活动，使学生亲身经历观察、猜想、实验、验证的学习过程，综合运用

所学知识来探讨事件发生的可能性大小。

2、结合实际情境，培养学生提出问题、分析和解决问题的能力。

3、通过应用和反思积累数学活动经验，感受成功的体验，使学生体会到生活中处处

有数学，增强学好数学的信心和应用数学的意识。

学情分析

本节课内容是教材在学生学完了"可能性"这一单元后，设计的探讨可能性大小的实 践活动。让学生通过小组合作的探索活动，经历猜想、实验、验证的过程，巩固"组合

"的有关知识，探讨事件发生的可能性大小。

3重点难点

教学重点：

探索两个骰子点数之和在5、6、7、8、9居多的原理。

教学难点：

综合运用所学知识解决生活问题。

4 教学过程

【导入】 一、创设情景，生成奥秘：

( 一 )

师：今天的数学课我邀请了一位朋友来和我们一起学习。现在我把它藏在手里，它可能在哪

只手里?

你先来猜!(左手还是右手)

你猜中的可能性有多大?

猜中：你可真幸运一下子就猜中了。那现在不可能在哪只手里?确定吗?

猜不中：这时宝贝在哪只手里?是可能在这只手里吗?

这时候一定在这只手里，同学们可真棒!

(二)

师：这是什么?谁能给大家介绍一下(你可真有数学眼光!)

今天我们就来寻找掷骰子中的数学奥秘。我们先从掷一个骰子开始。

掷出一颗骰子，掷出的数可能是哪些?最大是几?最小是几?

掷出这些数字的可能性一样大吗?

老师想用骰子和大家玩一个游戏，先听游戏规则：掷一个骰子，如果掷出的数是5和6,

同学们赢，不是5和6,老师赢，谁输了谁表演一个节目行不行?

为什么?

生：老师所选的数字多，掷出的可能性大。你的思维可真缜密。

师：掷一次骰子，老师一定会赢吗?

为什么可能性大还不能保证会赢呢?

生：掷一次每个数都有可能被掷到，不一定就是1-4

师：没错，掷一次什么结果都有可能，结果是偶然的、随机的

游戏规则怎样改才公平?6个数平均分，每人三个数才公平。

看来这小小的骰子中隐藏的学问可真不少，今天这节课我们就来掷一掷骰子，看看里面

还藏着什么数学奥秘。

(板书：掷一掷)

【活动】二、认识新知、感受奥秘

师：现在再增加一个骰子，如果同时掷出两个骰子，会得到两个朝上的数。对于这样的两个

数，你都想研究些什么问题呢?

生：这两个数的和可能是几?

和最大是几，最小是几?

这两个数的积可能是几?……

师：同学们想到的问题都很好,那我们先来研究掷出来的和的问题。

请你想一想同时掷两个骰子，点数之和可能是几?(这是我们学习的可能事件)

可能是1吗?可能是13吗?谁能分析一下。同意吗?你分析的可真有道理～!

也就是说同时掷出两个骰子，点数之和最小是( ),最大是( ),共有( )种结果。

现在老师想和同学们来玩第二个游戏，把这11个数分成两组,谁掷出的点数之和的次 数多，谁就获胜。你认为这11个数要怎么分才能尽可能的公平呢?那最好的办法是分

为5个和6个数字两组。

你认为哪一组数字赢的可能性大?

生：6,数量多，可能性大。你想选哪一组?

师：没问题，那老师就选5个数字一组。既然我让了你们一步，你们也让我一步，让我先

挑数字行不行?

那我就选56789这5个。你们组的数字是234,10,11,12。为了表述方便，我们

来编上字母，分为习近平组和B组。

【活动】 三、动手实践、探索奥秘

师：现在你觉得哪组获胜的可能性大?

生1:习近平:感觉数字更容易掷出来

生2:B:选的数字多。

师：意见发生了分歧，到底会是什么结果呢?让我们亲自动手试一试。

3+4=7(结果随机)老师赢了。怎么了?次数太少了

掷一次，结果具有偶然性，那怎么办。让我们掷10次。

每组一个代表+老师共10人来掷，掷骰子的同学说出点数和，其他同学判断输赢，找

一位同学来记录我们的实验结果。谁赢了就在那一栏画正字。

比赛结束，最后谁获胜了呢?没错，老师赢了~!

看到这个结果，服气吗?那怎么办?你们有什么想说的?

预设：

生：老师有5个和，我们有6个和，明明我们的和数量多，怎么老师赢得次数反而多呢

(你提的问题太有研究价值了～!大家有这样的疑惑吗)

我们一共只掷了10次，而且赢的次数相差不大，老师有可能是幸运。

我也认为如果继续掷下去，老师不一定会赢

师：游戏结果遭到了质疑，如果继续掷很多次，老师还会赢吗?怎么办?

但是每次只有一个同学掷一次效率太慢了,老师有一个主意,我们发动全班同学的力量， 我们一起来玩这个游戏好不好?等会大家完成后,我们把每个组的数据合起来,看经过大家

的共同努力掷了很多次以后，这个结果会不会被改变。

来看我们的活动要求：

1.小组内每两人结对子， 一人掷骰子算出点数之和，另一人在表格(一)中画正字进行记录。

一分钟后两人交换任务，掷完后进行统计，算出每种点数出现的次数。

2.组长组织大家将所有人的活动结果汇总统计，填写在表格(二)中。

3.完成统计后组长立刻上讲台汇报本组数据，其它同学结合活动实际谈发现。

任务明确了吗?现在开始吧～!

(学生进行小组活动)

师：谢谢大家的共同努力，我们一共掷了这么多次。根据我们每个小组统计的次数，现在绘

制成了一个什么统计图?

那我们全班同学都掷了，现在谁赢了呢?

认真观察统计图，你发现了什么呢?

生 ：

师：掷到的次数多，说明掷到它的可能性就?大，那掷到谁的可能性最大呢? 掷到的次数少，说明掷到它的可能性就?小，那掷到谁的可能性最小呢?

这11个点数和出现的可能性相等吗?

那掷到哪组点数和的可能性大呢?掷到哪组点数和的可能性小呢?

老师的赢是偶然吗?不是，如果继续掷下去，同学们会赢吗?

事实说明了问题，数据告诉我们答案。老师现在赢的很有底气。看到这个现象,你有什

么疑惑吗?

生：为什么习近平组5个数出现的可能性大，而B组有6个数反而出现的可能性小呢?

师：这个为什么问的可太好了～!是啊，为什么呢?这背后又隐藏着什么数学知识呢?要想

解决这个问题，我们还要再进行深入的研究。

我们可以把所有点数和可能出现的组合情况都找出来，分析比较一下。

来看我们的活动要求。

老师手中有所有的点数和,小组长来任意抽取一张,抽到哪个点数和就全力研究这个点

数和的所有组合情况。思考它为什么出现的可能性大或者小。

(小组活动)

好，现在我们来交流一下。从点数2开始，每个小组派一名代表来汇报。

(学生汇报)

师：来看我们大家智慧的结晶，你现在知道了什么?

生 ：

师：掷出几的组合数最多?所以掷出它的可能性最?大

掷出几的组合数最少?所以掷出它的可能性最?小

让我们来数一数，和在5——9的组合情况共?24组

和在2、3、4、10、11、12的组合共?12组

:和在2—— 12的组合共36组

现在你能解答XX的问题了吗?

老师为什么选5个数就赢了，同学们选了6个数反而还会输呢?跟什么有关。

生：跟组合数有关系，因为习近平组的组合数大于B组的组合数，所以习近平赢的可能性就超过了

。

B

师：没错，点数和7的组合数最多，出现的可能性就最大，点数和越往两边，组合数越来

越少,出现的可能性就越来越小。

所以数学有时候不是我们表面上看上去那么简单，还要深入研究它内在的数学规律才

行 !

【活动】五、生活实际，运用奥秘：

师：刚才的实验，同学们发现问题，探索问题，解决问题，表现的都很出色。老师还有奖品

送出，想要得到它们吗?。

请看游戏规则：

掷两次骰子，得到的数字之和如果是下列几种情况那就可以得到相应的奖品。

每组派一个代表，再派一个颁奖人。

什么奖获得的最多?你能用今天的知识来解释一下吗?

老师很想把这本书送出去，可能吗?所以像这样的抽奖活动重在参与就好。

其实生活中，好多商家是为了促销也选用类似活动，

一起来看，凡是在商场购物满68元的顾客，可以参加掷两个骰子的有奖活动。下面有

两个方案，如果你是商场经理，你会选择哪一个?如果你是顾客，你会选择哪一个方案，为什么?

生活中有很多类似的现象中就有可能性知识的存在, 同学们平时遇到事情

时一定要先思考,再决定如何去应对。

【活动】六、畅谈收获，回顾奥秘

教师：通过今天的学习，你有什么收获?

生 ：

师：同学们特别会学习，不仅动手实践了，还进行了严谨的数学分析思考，综合运用了所学

的知识解释了背后的道理。

回顾刚才的研究过程，我们经历了提出问题，分析问题,解决问题,进而又提出了新的 问题，继续分析、解决问题的过程。经历了这样的研究过程,使我们对掷骰子中所隐藏的可

能性的知识认识逐渐清晰，希望同学们今后可以继续用这样的方法学习。

课前同学们提出了很多问题，今天的作业就是进行一次小课题研究，从从同学们 提出的问题中选择一个自己感兴趣的问题，或者自己想一个有关掷骰子的问题

用这节课所学到的研究方法进行研究。

1.对一次掷两颗骰子出现的积的可能性进行研究分析

2.对一次掷两颗骰子出现的积的可能性进行研究分析

3.对一次掷三颗骰子出现的和的可能性进行研究分析

七、拓展阅读

师：最后老师想给大家推荐一本书《上帝掷骰子吗》,相信读完它，你就会打开

另一个神奇世界的大门。

板书设计

掷一掷

可能性最大

组合数最多

234

56789

101112

............试读结束............

查阅全文加微信：3231169

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