1教学目标
1、通过本次活动,使学生亲身经历观察、猜想、实验、验证的学习过程,综合运用
所学知识来探讨事件发生的可能性大小。
2、结合实际情境,培养学生提出问题、分析和解决问题的能力。
3、通过应用和反思积累数学活动经验,感受成功的体验,使学生体会到生活中处处
有数学,增强学好数学的信心和应用数学的意识。
学情分析
本节课内容是教材在学生学完了"可能性"这一单元后,设计的探讨可能性大小的实 践活动。让学生通过小组合作的探索活动,经历猜想、实验、验证的过程,巩固"组合
"的有关知识,探讨事件发生的可能性大小。
3重点难点
教学重点:
探索两个骰子点数之和在5、6、7、8、9居多的原理。
教学难点:
综合运用所学知识解决生活问题。
4 教学过程
【导入】 一、创设情景,生成奥秘:
( 一 )
师:今天的数学课我邀请了一位朋友来和我们一起学习。现在我把它藏在手里,它可能在哪
只手里?
你先来猜!(左手还是右手)
你猜中的可能性有多大?
猜中:你可真幸运一下子就猜中了。那现在不可能在哪只手里?确定吗?
猜不中:这时宝贝在哪只手里?是可能在这只手里吗?
这时候一定在这只手里,同学们可真棒!
(二)
师:这是什么?谁能给大家介绍一下(你可真有数学眼光!)
今天我们就来寻找掷骰子中的数学奥秘。我们先从掷一个骰子开始。
掷出一颗骰子,掷出的数可能是哪些?最大是几?最小是几?
掷出这些数字的可能性一样大吗?
老师想用骰子和大家玩一个游戏,先听游戏规则:掷一个骰子,如果掷出的数是5和6,
同学们赢,不是5和6,老师赢,谁输了谁表演一个节目行不行?
为什么?
生:老师所选的数字多,掷出的可能性大。你的思维可真缜密。
师:掷一次骰子,老师一定会赢吗?
为什么可能性大还不能保证会赢呢?
生:掷一次每个数都有可能被掷到,不一定就是1-4
师:没错,掷一次什么结果都有可能,结果是偶然的、随机的
游戏规则怎样改才公平?6个数平均分,每人三个数才公平。
看来这小小的骰子中隐藏的学问可真不少,今天这节课我们就来掷一掷骰子,看看里面
还藏着什么数学奥秘。
(板书:掷一掷)
【活动】二、认识新知、感受奥秘
师:现在再增加一个骰子,如果同时掷出两个骰子,会得到两个朝上的数。对于这样的两个
数,你都想研究些什么问题呢?
生:这两个数的和可能是几?
和最大是几,最小是几?
这两个数的积可能是几?……
师:同学们想到的问题都很好,那我们先来研究掷出来的和的问题。
请你想一想同时掷两个骰子,点数之和可能是几?(这是我们学习的可能事件)
可能是1吗?可能是13吗?谁能分析一下。同意吗?你分析的可真有道理~!
也就是说同时掷出两个骰子,点数之和最小是( ),最大是( ),共有( )种结果。
现在老师想和同学们来玩第二个游戏,把这11个数分成两组,谁掷出的点数之和的次 数多,谁就获胜。你认为这11个数要怎么分才能尽可能的公平呢?那最好的办法是分
为5个和6个数字两组。
你认为哪一组数字赢的可能性大?
生:6,数量多,可能性大。你想选哪一组?
师:没问题,那老师就选5个数字一组。既然我让了你们一步,你们也让我一步,让我先
挑数字行不行?
那我就选56789这5个。你们组的数字是234,10,11,12。为了表述方便,我们
来编上字母,分为***组和B组。
【活动】 三、动手实践、探索奥秘
师:现在你觉得哪组获胜的可能性大?
生1:***:感觉数字更容易掷出来
生2:B:选的数字多。
师:意见发生了分歧,到底会是什么结果呢?让我们亲自动手试一试。
3+4=7(结果随机)老师赢了。怎么了?次数太少了
掷一次,结果具有偶然性,那怎么办。让我们掷10次。
每组一个代表+老师共10人来掷,掷骰子的同学说出点数和,其他同学判断输赢,找
一位同学来记录我们的实验结果。谁赢了就在那一栏画正字。
比赛结束,最后谁获胜了呢?没错,老师赢了~!
看到这个结果,服气吗?那怎么办?你们有什么想说的?
预设:
生:老师有5个和,我们有6个和,明明我们的和数量多,怎么老师赢得次数反而多呢
(你提的问题太有研究价值了~!大家有这样的疑惑吗)
我们一共只掷了10次,而且赢的次数相差不大,老师有可能是幸运。
我也认为如果继续掷下去,老师不一定会赢
师:游戏结果遭到了质疑,如果继续掷很多次,老师还会赢吗?怎么办?
但是每次只有一个同学掷一次效率太慢了,老师有一个主意,我们发动全班同学的力量, 我们一起来玩这个游戏好不好?等会大家完成后,我们把每个组的数据合起来,看经过大家
的共同努力掷了很多次以后,这个结果会不会被改变。
来看我们的活动要求:
1.小组内每两人结对子, 一人掷骰子算出点数之和,另一人在表格(一)中画正字进行记录。
一分钟后两人交换任务,掷完后进行统计,算出每种点数出现的次数。
2.组长组织大家将所有人的活动结果汇总统计,填写在表格(二)中。
3.完成统计后组长立刻上讲台汇报本组数据,其它同学结合活动实际谈发现。
任务明确了吗?现在开始吧~!
(学生进行小组活动)
师:谢谢大家的共同努力,我们一共掷了这么多次。根据我们每个小组统计的次数,现在绘
制成了一个什么统计图?
那我们全班同学都掷了,现在谁赢了呢?
认真观察统计图,你发现了什么呢?
生 :
师:掷到的次数多,说明掷到它的可能性就?大,那掷到谁的可能性最大呢? 掷到的次数少,说明掷到它的可能性就?小,那掷到谁的可能性最小呢?
这11个点数和出现的可能性相等吗?
那掷到哪组点数和的可能性大呢?掷到哪组点数和的可能性小呢?
老师的赢是偶然吗?不是,如果继续掷下去,同学们会赢吗?
事实说明了问题,数据告诉我们答案。老师现在赢的很有底气。看到这个现象,你有什
么疑惑吗?
生:为什么***组5个数出现的可能性大,而B组有6个数反而出现的可能性小呢?
师:这个为什么问的可太好了~!是啊,为什么呢?这背后又隐藏着什么数学知识呢?要想
解决这个问题,我们还要再进行深入的研究。
我们可以把所有点数和可能出现的组合情况都找出来,分析比较一下。
来看我们的活动要求。
老师手中有所有的点数和,小组长来任意抽取一张,抽到哪个点数和就全力研究这个点
数和的所有组合情况。思考它为什么出现的可能性大或者小。
(小组活动)
好,现在我们来交流一下。从点数2开始,每个小组派一名代表来汇报。
(学生汇报)
师:来看我们大家智慧的结晶,你现在知道了什么?
生 :
师:掷出几的组合数最多?所以掷出它的可能性最?大
掷出几的组合数最少?所以掷出它的可能性最?小
让我们来数一数,和在5——9的组合情况共?24组
和在2、3、4、10、11、12的组合共?12组
:和在2—— 12的组合共36组
现在你能解答XX的问题了吗?
老师为什么选5个数就赢了,同学们选了6个数反而还会输呢?跟什么有关。
生:跟组合数有关系,因为***组的组合数大于B组的组合数,所以***赢的可能性就超过了
。
B
师:没错,点数和7的组合数最多,出现的可能性就最大,点数和越往两边,组合数越来
越少,出现的可能性就越来越小。
所以数学有时候不是我们表面上看上去那么简单,还要深入研究它内在的数学规律才
行 !
【活动】五、生活实际,运用奥秘:
师:刚才的实验,同学们发现问题,探索问题,解决问题,表现的都很出色。老师还有奖品
送出,想要得到它们吗?。
请看游戏规则:
掷两次骰子,得到的数字之和如果是下列几种情况那就可以得到相应的奖品。
每组派一个代表,再派一个颁奖人。
什么奖获得的最多?你能用今天的知识来解释一下吗?
老师很想把这本书送出去,可能吗?所以像这样的抽奖活动重在参与就好。
其实生活中,好多商家是为了促销也选用类似活动,
一起来看,凡是在商场购物满68元的顾客,可以参加掷两个骰子的有奖活动。下面有
两个方案,如果你是商场经理,你会选择哪一个?如果你是顾客,你会选择哪一个方案,为什么?
生活中有很多类似的现象中就有可能性知识的存在, 同学们平时遇到事情
时一定要先思考,再决定如何去应对。
【活动】六、畅谈收获,回顾奥秘
教师:通过今天的学习,你有什么收获?
生 :
师:同学们特别会学习,不仅动手实践了,还进行了严谨的数学分析思考,综合运用了所学
的知识解释了背后的道理。
回顾刚才的研究过程,我们经历了提出问题,分析问题,解决问题,进而又提出了新的 问题,继续分析、解决问题的过程。经历了这样的研究过程,使我们对掷骰子中所隐藏的可
能性的知识认识逐渐清晰,希望同学们今后可以继续用这样的方法学习。
课前同学们提出了很多问题,今天的作业就是进行一次小课题研究,从从同学们 提出的问题中选择一个自己感兴趣的问题,或者自己想一个有关掷骰子的问题
用这节课所学到的研究方法进行研究。
1.对一次掷两颗骰子出现的积的可能性进行研究分析
2.对一次掷两颗骰子出现的积的可能性进行研究分析
3.对一次掷三颗骰子出现的和的可能性进行研究分析
七、拓展阅读
师:最后老师想给大家推荐一本书《上帝掷骰子吗》,相信读完它,你就会打开
另一个神奇世界的大门。
板书设计

掷一掷
可能性最大
组合数最多
234
56789
101112
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