个与个的组合过程,可以用一个加一过程来表达它后继组合的可持续性,称为一个又一个的组合程序过程。
在甲骨文中,“个”除了表达(三晌一端)的形貌结构内容之外,它还直观的表达了人类对方向性的最初始认识。这种认识被符号化后,称为箭头。箭头,表达人类可以清晰认识的一种方向性。
所以,“个”字作为一种字根在甲骨文中应用的频率还是相当高的。在很多甲骨文字中,都可以找到箭头的形貌图形。
个与个的组合结果产生的新形貌结构则为相。
甲骨文中关于相字的内容,表达了人类对木的认识。见下图所示:
两个(相对、相反)的“个”字组合就是“木”。
用眼睛可以观察到两个“晌”的二合而一的(相对、相反、相变、相通)的现象或者认识,谓“相”。
相为(两晌之合)。一“个”有三晌,两“个”组合只能产生一个相。
晌与相的区别,除了晌方向的(相对、相反)的属性之外,形貌上的差异就是(有端与无端、一端与两端)。
晌,在中国的语言文字中,表达时间与空间。
表达时间的时候用“晌”,
表达空间的时候用“垧”。
在表达时间的时候,“晌”有两种解释:
一是表达一天内的一段时间,或指很短的时间,如一会儿、一时半晌。有不定端与定端两种表示方法:
①不定端表达方式表达的是一天内的任意较短的时间段,或者指一个时辰的一半;
②定端表达方式表达的是正午或者正午前后的傍晌行为,如晌午、晌饭、晌觉、歇晌等等;
或者表达正午划分出来的前晌、后晌、早晌、晚晌等。前晌、后晌,定端于正晌正午。因此,
“前晌”有对正午的傍晌之相近,
“后晌”有对正午的过晌之相远。
半晌午,则约指上午九﹑十点钟的时候。
垧在古时同晌,是古代计算土地面积的单位(注:各地不同,东北地区一垧一般合一公顷(十五市亩);西北地区一垧合三亩或五亩)。计算“垧”的方法,即为折矩之法。
那么,晌与垧之间又有着什么样的形貌差别呢?
所以,我们需要对向字所表达的意境进行一个新的认识:
向与背,是一对属性。它有六种意境:
1、指切合与不切合;
2、谓迎合或背弃;
3、谓拥护与反对;
4、谓反复不定,有二心;
5、谓归顺或背叛;
6、正面和背面、面对和背向。
显然,向背的六种属性认识意境是不同认识层面上的表达。所以,在古代应用“向”字有两个不同的知识层面:
一是对时间与空间的认识层面有三个内容:
1、古文中用“嚮”来表达对着、朝着,与背相对。如向(嚮)背、向(嚮)北。
2、表示从前:向(嚮)日、向(嚮)者。
3、表示从开始到现在:向(嚮)例、一(嚮)向。
这些内容在中国现代已经不经常使用了。而现代人的意境,通常用向来表达目标、意志所趋:志向、方向;或者来形容偏袒、袒护:偏向;偶尔也用来表达近、临:向晚、秋天漠漠向昏黑。
显然,现代的向字所表达的内容,包括中国古代文字中“嚮”字与向字。
嚮字,具有表达时间与方向的属性特征。
乡字(古文鄉字),指从古到今都是在自己生长的地方或祖籍:家(鄉)、故(鄉)、(鄉)井、(鄉)里。意思是说一个人对时间与空间的最原始认识,是从自己生长的地方开始产生的。因此,无论长大了走到哪里,都在使用在家乡产生的最原始的时间与空间方向认识方法。故有向者,嚮也。
用端与向的关联关系,可以把“向”分成三类:
①无端之向,
②一端之向,
③两端之向。
这种分法,与西方数学中对线的认识很相似。
①无端之向,可以称为直线,两端都是无限的。在属性数学中,也称为(无始无终)。
②一端之向,则是存在一个端点的线。在西方数学中称为射线。它有一个起始的端点,而没有最后终止的端点。在属性数学中,称为(有始无终或者有终无始)的事物。
③两个端点的线,在西方数学中叫做线段。它表达的是一个有限的范畴。在属性数学中,称其为(有始有终)的事物。
这样,属性数学与西方数学对线的方向性认识,基本上是完全一致的。
但是,西方数学中只有三种分类,而没有进入四象认识的范畴。
我们把中西方对线认识的分类作一个比较表格:
线与向、端 |
有向无端 |
一端一向 |
一端复向 |
两端复向 |
西方几何 |
直线 |
射线 |
线段 |
|
属性数学 |
无始无终 |
有始无终 |
有终无始 |
有始有终 |
属性几何 |
向背 |
去向 |
来向 |
相 |
由此可以看出,中国属性数学中的分形学与西方数学中的几何学,是存在很大的差异性的。
虽然,在向与端的属性认识上,二者对线的分类有很多相似之处。
但是,四象论与一、二、三的数字认识方法,就象一石二鸟问题一样,缺少一个(静止的一)还是(运动的一)的个位认识的不同。所以,它无法计算当树上是一只鸟的时候,这只鸟是活鸟还是死鸟。
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